Den femte undervisningsmyten Miniräknaren

Den femte myten:         När eleverna har tillgång till en billig miniräknare behöver de aldrig lära sig huvudräkning.

5                   Miniräknaren ger bara en uträkning av vad som har matats in på den. Den lär eleven ingenting om räkning, mer än på mycket låg nivå.

Numera är det ganska vanligt att träffa på matematiklärare i skolan, som tror att eleverna klarar sig utan huvudräkningsfärdigheter. Eleverna har ju miniräknarna.

Pedagogisk forskning missar ofta väldigt enkla projekt, som att t.ex. mäta effekten av dåliga eller snarast obefintliga huvudräkningskunskaper.

Det är lätt att dela in eleverna i två grupper. Den ena gruppen innehåller eleverna som kommer att få problem med matematikämnet tidigt och har en dålig självbild för sina resultat. Den gruppen har låga resultat på hastighetsprov för huvudräkning. Resultaten är svart och vitt. Inget att ta miste på eller att använda signifikanssiffror på.

Jag kommer nedan att försöka förklara hur det förhåller sig och hur skolan sviker eleverna. Men också hur du som förälder kan hjälpa enkelt.

Nedan kommer också hjärnans automatiseringsprocesser och det undermedvetna arbetet förklaras med hänvisning till elevernas matematikinlärning.

Matematikämnet är som ett hus. Grunden byggs med förståelse för grundbegreppen, byggstenarna muras med huvudräkning och sedan bygger vi vidare med logikens hjälp. Vi bygger hur högt som helst. Men om vi slarvar med grunden, rasar huset tidigt.

Barn får under sin tidiga uppväxt olika villkor för att få lära sig räkna. En del talar om olika begåvning. Jag har aldrig sett bevis på sådant. Däremot har jag sett tydliga bevis för att alla barn har resurser för att lära sig att räkna. Även de i särskolan.

Alla barn föds med enkla sätt att särskilja en från två och eventuellt lite mer än det. Här ligger redan den första grundstenen för matematikbygget.

Genom språkets användning runt barnet uppmärksammas barnet på antal, ”titta, två bilar!” och ordning ”Det är andra gången idag vi får byta din böja”.

När kommunikationen sedan kommer igång på allvar förstärks dessa omvärldskunskaper. Ganska tidigt uppstår kommunikation om antal. Om omgivningen är barninriktad, kommer sagoberättelser, ramsor och sånger att dagligen nöta in matematik från kanske den första levnadsmånaden. ”En, två, tre, fyr, fem o sex o sju. Ut i skogen tåga alla nu”. Sjungs dessutom sången med rörelser, förstärks inlärningen.

Deltagande är ett annat område som kommer att fördela sig väldigt orättvist mellan olika barn. I en barninriktad familj deltar barnen ofta på sina egna villkor. Härvid lär de sig mycket om grundläggande matematik väldigt tidigt. Andra barn får gå ut och leka för att inte vara i vägen.

Spel i olika former tränar matematik mycket bättre än nybörjarböckerna som använts i skolan. Men det spelar faktiskt roll vilka spel som spelas. De innehåller mycket olika former av räknande och tränar väldigt olika.

Jämför gärna inlärning av räkning vid användandet av ett dataspel, som går ut på att skjuta ner gubbar eller monster med ett kortspel, där poäng ska summeras och jämföras.

Lekar innehåller nästan alltid någon form av räkning. Särskilt lekar där barn i flera åldrar kan samverka, medför en betydande träning i räknande för de yngre barnen. Ibland är kunskaperna också en inträdesbiljett. Du kan fullt ut delta i kurragömma, när du kan räkna till hundra och säga ”Dunk för alla baktjuvar och framtjuvar ”.

Föräldrar och förskolepersonal kan enkelt hjälpa barnen att lära in mönstret av de tio siffror vi använder. I hagens rutor skrivs tydliga siffror. Allt som går att numrera, får också tydliga siffror.

Även en miniräknare kan vara ett verktyg för det lilla barnet. Själv lärde jag mig mycket huvudräkning på min mors räknesnurra med vev. Problemet är här mest att barnet måste ha en tydlig uppfattning om vad det är som händer. Det betyder att det måste föregås av träning med vad skolan kallar för laborativt material. Klossar och annat som går att räkna. Själv räknade jag som bebis min mors kastruller och annat i köket, men även träklossar.

Vi är nu inne på enkel addition inom talområdet 0 – 10. De flesta barn lär sig behärska det mesta här. När de sedan kommer till skolan behandlas de ofta som om de inte kunde någonting i läroböckerna. De barn som spelar mycket olika spel där hela familjen deltar, behärskar ofta talområden upp mot 0 – 1000 innan de börjar skolan.

Subtraktion ingår i spelets regler ofta, minuspoäng dras av, skatter betalas i Monopol och annat.

Enklarare division ingår i många lekar. Vi ska dela oss i lag eller grupper.

Multiplikation är inte heller så förfärligt svårt. I alla fall inte som Pippi ville göra gällande. Men begreppet är svårt och representationen, det sätt vi använder det mer utvecklat på. Här finns en massa bra laborativa material, som producerats inom olika pedagogiska riktningar och epoker. En del borde kanske användas mer, i anpassade utföranden, i förskolorna.

Ju tidigare barnen stiftar bekantskap med formerna för matematikens användning, desto större färdigheter tar de med sig vidare. Material som Legobitar i olika former kan användas för förståelse av multiplikation. För de mindre är Duplo mer användbart.

Matematikböcker avråder jag bestämt ifrån. Skälen är många. Matematik ska användas här och nu tillsammans med barnen. Det är redskap för att undersöka verkligheten och räkna ut hur det egentligen ligger till. Det viktigaste skälet är dock att boken aldrig gör något annat än underskattar de flesta eleverna och talar om för de andra, att de inte duger.

När vi arbetar med våra hjärnor för att lära oss något eller använda oss av kunskaper vi har lagrade, finns det en långsam, noga och medveten väg. Den är bra när vi ska lära oss eller försöka förstå något. Men för det vanliga arbetet är den värdelöst långsam. Då behöver vi automatiserade minnesfunktioner och det undermedvetna. De är som motorvägar med rivstart.

För att få ett körkort tränas du så långt att först bilskolläraren och sedan trafikinspektören kan se, att du automatiserat en massa processer från bilkörningen. Du behöver inte tänka, din reaktion kommer automatiskt. Då anses du redo för att få komma ut själv i trafiken.

Samma sak gäller när vi går, springer, cyklar och räknar.

För att addera 12 och 23 behöver du fullt ut förstå vad siffrorna står för, positionssystemet med basen tio de arbetar i och addera inom talområdet 0 – 10. Visserligen ligger båda talen och summan av dem i nästa talområde, men du klarar dig med de enklaste additionerna.

En elev som år ut och år in använder sig av den långsamma vägen i hjärnan, talar långsamt om för sig själv att den är dålig i jämförelse med andra. På samma sätt förhåller det sig när de först ska leta reda på en miniräknare eller be läraren om att få låna en. Dessutom hinner den eleven naturligtvis inte lära sig lika mycket på samma tid. En ond cirkel blir bara värre.

Om eleven har spelat Yatzy med syskonen eller föräldrarna, finns adderingskunskaperna klara redan.

Vi mäter hur bra vi har lyckats automatisera huvudräkningen i de fyra räknesätten med hastighetsprov. Proven visar om eleven har brister någonstans. Väldigt många elever passerar skolan utan att delta i sådana prov och vet därigenom inte hur mycket de kan inom området.

En del av huvudräkningskunskaperna är sällsynt att man lär sig genom spel och lekar och annat runt omkring en. Skolan måste alltså alltid räkna med att det finns för varje elev en del inlärning av huvudräkning kvar att lära sig för alla vid skolstarten. Men låt för all del varje elev utvecklas vidare från den punkt de befinner sig på. Ta bort matteboken!

Istället ska förskolan och sedan skolan inrikta sig på att i klass och grupp prata om mätning och uppskattning. Vi bakar, tar reda på och räknar ut hur det ligger till. ”Jag undrar hur mycket vatten vi behöver för att byta vatten i akvariet?”. En vuxen samlar barnen och diskuterar: Hur kan vi ta reda på det? Hur mäter vi? När gör vi det? Övar barnen i att tänka att det är de själva som ska lösa problemen. Det är verklig matematik. Den finns runt omkring oss varje dag.

Men varje barn har också en egen individuell utveckling. Den måste vi i framtiden, genom internationellt samarbete, producera bra material för. Områdesvis presentation och träning på individuell nivå. Lämpligtvis placeras sådan på internet, så att det alltid kan nås av eleven. En del kan vara nivåstyrt och kräva grundläggande kunskaper, men elevstyrt, intressestyrt lärande är ändå överlägset.

Mycket av detta material kan vara lämpligt att engagera äldre elever att producera åt skolorna. Därigenom får dessa elever fördjupade egna kunskaper. Som första versioner inom området kan de duga. Senare kan de ersättas av mer professionella produktioner. Vi talar här om korta introduktionsvideor och instruktioner för träning inom området. Eventuellt enklare appar och program.

Det kommer att finnas mer djupgående analyser av detta område senare.

Goa den 12 februari 2017              Lennart Warenius